Relación entre las fuerzas aplicadas y la aceleración

Question

¿Cómo encontramos la magnitud de la aceleración lineal y angular con un sistema dado como el de la imagen de arriba? No entiendo la relación entre una fuerza en el centro de masa y una en el borde.

¿Aplicar una fuerza en el borde, afectaría a la aceleración lineal total?

(se puede considerar que la varilla flota en el espacio)

Answer 1

La aceleración lineal requiere una fuerza neta actuar sobre un objeto. Esta aceleración viene dada entonces por $\text{N2L}$ :

$$F_{net}=ma$$

Para que se produzca la aceleración angular, a par neto necesita actuar sobre un objeto. Esta aceleración viene dada entonces por $\text{N2L}$ :

$$\tau_{net}=I\alpha$$

Para su objeto hay una fuerza neta hacia arriba de $F$ ( $=2F-F$ ) actuando, por lo que el objeto se acelerará hacia arriba.

Pero no hay par neto: se puede calcular el par en torno a cualquier punto y siempre se obtiene $0$ .

Ahora bien, si eliminamos la fuerza ascendente de la derecha $F$ habría un par neto. Por ejemplo, calculado sobre el punto central, el par neto sería:

$$\tau_{net}=\frac{L}{2}F$$

donde $L$ es la longitud total de la barra.

La barra experimentaría entonces una aceleración angular en el sentido de las agujas del reloj.

Los objetos pueden sufrir una aceleración lineal y angular a la vez. Por ejemplo, aumentar la fuerza ascendente del lado izquierdo de $F$ a $2F$ Ahora hay una fuerza neta hacia arriba y un par neto que actúa sobre la barra.