He aprendido que en un inductor el voltaje conduce a la corriente en 90 grados. Sin embargo, no entiendo muy bien por qué es de 90 grados.
He buscado por todas partes más información sobre el porqué de esto. Sin embargo, todas las fuentes que he encontrado se limitan a enunciar la norma.
En realidad, la corriente es la integral de tiempo de la tensión, o la tensión es la derivada de la corriente. Si la corriente es un seno, entonces la tensión es un coseno, ya que es la derivada de un seno.
Tal y como funcionan las derivadas e integrales de las sinusoides, cada una de ellas está desfasada ¼ de ciclo, o 90º, con respecto a la siguiente.
@Roo, también ten en cuenta: Sólo funciona para una frecuencia de onda sinusoidal pura. Los inductores son lineal dispositivos: Se analiza el comportamiento de una señal de conducción periódica arbitraria descomponiendo la señal en componentes sinusoidales puros y analizando cada componente por separado. El desplazamiento de 90° no se aplica a toda la señal, sino a cada componente en la frecuencia particular del componente .
Cuando tenía 12 años aprendí sobre el retardo y el liderazgo de la corriente y el voltaje, y "entendí" la idea de los senos y los cosenos, pero ¿habría habido una manera de explicármelo a mí, de 12 años, sin asumir el conocimiento de las derivadas y las integrales, de las que no tenía ni idea?
@mickeyf Estoy razonablemente seguro de que, con una cantidad aceptable de gestos y mentiras a los niños, podría enseñar a un niño de 12 años que "entendiera" la idea de los senos y cosenos y su relación con el retardo de la corriente/tensión lo suficiente sobre las derivadas e integrales como para explicar esto. Yo mismo las aprendí por primera vez (a los 16 años, hay que reconocerlo) en un curso de física en el que el profesor hizo un inciso de 15 minutos al principio del curso para que pudiéramos seguir las derivaciones de la cinemática basadas en el cálculo. Fue muy claro y me facilitó mucho la comprensión del tema real cuando se planteó en mi curso de cálculo real.
La conclusión es que el ecuación básica para un inductor y esa ecuación se aplica en cualquier situación eléctrica: -
$$V = L\dfrac{di}{dt}$$
Así, si la corriente es una onda sinusoidal, la diferencial del seno es el coseno: -
Por lo tanto, el voltaje aventaja a la corriente en 90 grados. Pero recuerde que esto sólo se aplica al análisis de señales de CA. Por ejemplo, si se aplica una tensión escalonada a través de un inductor, la corriente aumenta linealmente con el tiempo porque: -
$$\dfrac{di}{dt} = \dfrac{V}{L}$$
La ecuación básica describe tanto los eventos de CA como los transitorios.
El desfase de 90 grados (para las ondas sinusoidales) sólo es válido para una bobina ideal sin pérdidas. En la práctica, siempre hay una resistencia en juego: la resistencia en serie del cable y el efecto piel, y la resistencia en paralelo debida a las pérdidas en el núcleo y las corrientes de Foucault en el cable y otros conductores cercanos. El desplazamiento de fase será inferior a 90 grados. En el caso extremo, las pérdidas en el núcleo de las perlas de ferrita especiales son tan elevadas que se comportan como resistencias para las altas frecuencias.
También hay una capacitancia paralela, por lo que si se aumenta la frecuencia, la combinación pasa por una resonancia paralela (= alta impedancia) y se convierte en capacitiva con un cambio de fase que va hacia los -90 grados. Ah, y luego está el acoplamiento magnético con otros inductores cercanos...
Nunca asuma que una bobina es sólo una bobina.
La corriente y la tensión parten del mismo fenómeno físico, el electromagnetismo, pero son efectos totalmente diferentes.
En la inductancia, al ser una bobina, se genera un campo magnético al hacer circular una corriente por ella. Esta corriente se mantiene si se interrumpe repentinamente la tensión de la bobina.
Esto genera que la corriente, en la inductancia, sea constante ante cambios bruscos de la tensión.
Por eso tiene sentido la respuesta de Olin Lathrop: Con una integral de una función que contiene un salto finito, se obtiene una función continua que añade términos que permiten absorber los saltos finitos.
El efecto físico después de este comportamiento se puede comprobar cuidadosamente en: https://physics.stackexchange.com/questions/355140/magnetic-field-due-to-a-coil-of-n-turns-and-a-solenoid
Lo que comentas de los grados de desfase sólo se observa en los fasores, pero sin el por qué, tus conocimientos se han quedado cojos.
Y añado: el mismo efecto se produce con los condensadores, tensiones y corrientes, debido al teorema de reciprocidad http://electrical-engineering-portal.com/resources/knowledge/theorems-and-laws/reciprocity-theorem
Mi lengua materna es el español, así que, primero hice una respuesta rápida, y edito con más información. No hay un stackexchange electrónica en español, también.
Espero que quien lo haya votado a la baja lo haya hecho porque le parece mal el contenido, no simplemente porque incluya un idioma que no sea el inglés. Decir "internacional... El inglés debería ser suficiente" me parece bastante arrogante. No encontré ese requisito en la guía del sitio ni en las FAQ. (El inglés es mi primer y, con diferencia, mejor idioma).
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