Cálculo Integral: Áreas planas en coordenadas rectangulares

Question

Encuentra el área delimitada por las curvas dadas:

$y^2+2x-2y-3=0$ y el $y$ -eje

(utilizando la banda horizontal y vertical)

Answer 1

Encontrar los puntos:

$x = 0$ así que $$ y^2+2(0)-2y-3=0 $$

$$ y^2-2y-3=0 $$

$$ (y-3)(y+1)=0 $$

Así, los puntos $P$ son $(0,3),(0,-1)$ .

Completando el cuadrado $y^2-2y+1=-2x+3+1$ .

$$ (y-1)^2=-2(2x-2) $$

$ y=1, x=2 , V = (2,1) $

La parábola se abre a la izquierda.