¿Cómo puede un metal se calienta a 600° emiten fotones térmicos a 4000°+?

Question

Supongamos que tenemos un cubo de metal en el interior de una sala con una temperatura de 27°. Si el calor del metal de hasta 600° usando el uniforme de la radiación de la energía, no parte de ella deben tener mayor T°, pero sin embargo va a empezar a emitir luz visible, que es térmica de fotones con una temperatura en el exceso de 4000°. ¿Cómo es eso posible?

Soy consciente de radiación térmica, cuerpo negro , etc., la primera pregunta es:

1) - cuando el metal está en equilibrio térmico con el ambiente (27°) ¿existen en su interior o en el interior de la sala de moléculas/átomos de energía en el rango de 4000°? si la respuesta es afirmativa en la pregunta se ha respondido, si es negativo, tenemos una pregunta de seguimiento

Answer 1

Si se calienta un metal (o cualquier cosa) hasta una temperatura de $T$, la energía media de los grados de libertad de la pieza de metal de la orden de $kT$. A 600ºC esto es acerca de 0.075 eV, y como usted dice que la energía de la luz visible es de alrededor de 2 - 3 ev, que es un factor de 30 o así de mayor.

La razón por la que la luz visible puede ser producido es debido a que la energía térmica se distribuyen al azar. Eso significa que algunos bits del metal sustancialmente menor energía de 0.075 eV y algunos bits se tienen sustancialmente más alto de la energía de 0.075 eV. Usted obtener pequeñas piezas de metal en donde la energía es tan alta como 2 - 3eV, y es de esas piezas que están emitiendo la luz.

La intensidad de la radiación emitida está dado por la ley de Planck:

$$ B(\lambda) = \frac{2hc^2}{\lambda^5} \frac{1}{\exp\left( \frac{hc}{\lambda k_B T} \right) - 1} $$

Si usted toma su temperatura de 600ºC (873K) y calcular la intensidad como una función de la longitud de onda utilizando la ley de Planck:

así que usted puede ver la intensidad de los picos de entre 3 y 4 micras, que es en el infra-rojo. Mirando el gráfico de la intensidad parece caer a cero en alrededor de 1 micra, que todavía está en el infra-rojo. Sin embargo, si usted calcular la intensidad en la longitud de onda de la luz roja (0.7 micrones) te encuentras con que no es cero, pero es bastante reducido, alrededor de un 0,002% de la intensidad máxima. Así que a 600ºC el metal va a producir un poco de luz roja.

Answer 2

Esta es la confusión básica:

pero, sin embargo, va a empezar a emitir luz visible, que es térmica de fotones con una temperatura en el exceso de 400°.

La temperatura es un intensivo de la variable, se caracteriza a la totalidad de la muestra.

Ejemplos de propiedades intensivas son la temperatura, índice de refracción, densidad y la dureza de un objeto. No importa cuán pequeño se talla un diamante, mantiene su dureza intrínseca.

Entrar en la mecánica estadística orígenes de esta propiedad intensiva, un número, medida por un termómetro, el cual surge a partir de la orden de 10^23 moléculas de una muestra, vemos que la temperatura entra como la energía cinética media de las moléculas en la muestra.

rms es la raíz cuadrada de la media aritmética de la velocidad. Esto significa que tomar la totalidad de la muestra de las moléculas y el promedio de su velocidad para conseguir la temperatura como se define por cantidades termodinámicas.

La radiación de cuerpo negro de la curva tiene un rango de longitud de onda de su pico. Se habla de una 5000K de distribución, por ejemplo, que es el conjunto de la distribución de la energía de los fotones emitidos en 5000K. Este pico se desplaza hacia la derecha a medida que la temperatura cae, pero todas las energías y de longitud de onda están disponibles para los fotones. La energía de los fotones puede variar desde cero hasta el infinito.

Así que para identificar la energía de un fotón con un cuerpo negro de temperatura es un gran tramo de la imaginación. Lo que está haciendo está diciendo: este único fotón tiene la energía que el pico del cuerpo negro tiene una distribución en 4000°. Ya que como Juan muestra en el gráfico de la distribución de la energía cinética es continua siempre habrá en las colas de algunos fotones de incluso muy altas energías.

Cómo se puede obtener de estas energías? La radiación de cuerpo negro es un cuerpo de manifestación, colectivamente existen estados de energía de muy alta energía, aunque con baja probabilidad, como un cuerpo negro de la curva de muestra, que puede ser excitado y, a continuación, la decadencia posterior emisión de un fotón de alta energía.

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1) - cuando el metal está en equilibrio térmico con el ambiente (27°) ¿existen en su interior o en el interior de la sala de moléculas/átomos de energía en el rango de 4000°? si la respuesta es afirmativa en la pregunta se ha respondido, si es negativo, tenemos una pregunta de seguimiento

De nuevo hay este malentendido "con la energía en el rango de 4000°"

Aquí está el cuerpo negro de la radiación curvas:

Tenga en cuenta que la relación de la temperatura, la energía cinética es una estadística, como he explicado anteriormente, y la energía de los fotones emitidos por la radiación del cuerpo negro ( cambio de la energía cinética con la pérdida en fotones)

se da por un continuo de curvas, una para cada temperatura, y cada curva tiene un espectro de fotones de cero a infinito ( en teoría). Es un uno (temperatura) a muchos( fotones de energías) correlación. No es uno a uno para poder hablar de una energía específica de 4000K. Como se puede ver todas las curvas de temperatura cubrir la totalidad de la longitud de onda es decir, energía. Así que la pregunta no tiene sentido. El valor de la energía específica de un fotón puede ser tan alto como se desee, un rayo gamma, por ejemplo, pero es la probabilidad de que su emisión es muy pequeña ( se muestra como cero espectral resplandor de emisión en el gráfico a la izquierda).

300K es el habitual de la temperatura de la habitación , y vemos que la curva tiene infinitesimalmente pequeña probabilidad (nota logarítmico eje y) para que emita un fotón con longitud de onda menor que la de un micrón . Sin embargo, la mecánica cuántica es lo que es, una probabilidad que existe, si uno espera lo suficiente, que un nivel de energía de la colectiva de celosía podría ser excitado cinéticamente por las vibraciones de la red y, a continuación, la caries con un fotón de alta energía. En este nivel de probabilidades a pesar de que estamos discutiendo el número de los ángeles en la punta de una aguja.