Para n>=7 ¿es siempre posible encontrar una permutación de los números del 1 al n tal que la suma de dos elementos adyacentes cualesquiera de la permutación sea un número compuesto?
Por ejemplo: la permutación 1,3,5,4,6,2,7 tiene 1+3=4, 3+5=8, 5+4=9, 4+6=10, 6+2=8,2+7=9 y 7+1=8.
Sí, como ha dicho Douglas Zare en el comentario, coloca primero todos los números de impar. Entonces todas las sumas adyacentes son pares (y mayores que 2), excepto la suma del último impar y el primero par. Podemos elegir que estos sean, por ejemplo, 5 y 4 para que esta suma sea compuesta.
Este método también funciona para $n=5,6$ dando permutaciones como 1 3 5 4 2 y 1 5 3 6 4 2.
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