cuál es el mapa de inclusión para $Y$ a $Y$ x $Y$ ?

Question

Estoy estudiando homotopía y homología y uno de los mapas que hemos estado utilizando son los mapas de inclusión izquierda y derecha $i_L$ , $i_R$ por ejemplo, del espacio $Y$ al producto cartesiano $Y$ x $Y$ . Mientras que entiendo que, por ejemplo con el mapa de inclusión de la izquierda, que el factor de la izquierda en el proudcto cartesiano es sólo una réplica del valor tomado de $Y$ ¿Qué pasa a la derecha?

Supongo que lo que estoy preguntando es qué es lo que hay en $i_L: x \rightarrow (x,?)$

Answer 1

Esto se define en la categoría de espacios puntuales por el mapa:

$$(Y,y_0) \to (Y\times Y,(y_0,y_0))$$