Encontrar $\lim\limits_{n\to\infty}\sqrt{1+\sqrt{1/2+\dots+\sqrt{1/n}}}$

Question

Encontrar $$\lim_{n\to\infty}\sqrt{1+\sqrt{\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{1}{3}+\dots+\sqrt{\frac{1}{n}}}}}$$

Cómo evaluar esta?

Answer 1

Su pregunta no puede ser trivial. Ver Anidada Radical Constante y Somos del Cuadrática Recurrencia Constante.