¿Cómo se convierte el cociente$\mathbb{R}/\mathbb{Z}$ en el círculo$S^1$?

Question

Llegué a saber que el círculo$S^1$ es en realidad el espacio del cociente$\mathbb{R}/\mathbb{Z}$. Pero no entiendo cómo. Que yo sepa, los elementos del espacio cociente$X/Y$ tienen la forma$xY$, es decir, las clases laterales. ¿Correcto? ¡Pero cómo$\mathbb{R}/\mathbb{Z}$ se convierte en un círculo! ¿Alguien puede explicarlo?