Digamos que tengo $5$ manchas de una bacteria, y quiero probar el número de bacterias en cada mancha a diferentes temperaturas ( $27, 35$ y $43$ grados), y diferentes concentraciones de un producto aplicado a cada mancha ( $0.6, 1.0, 1.2, 1.4$ y $1.8$ ). Así que al principio consideré un diseño factorial $5\times 3 \times 5$ con dos réplicas para cada factor, y me gustaría probar la significación de cada factor y las interacciones entre ellos. Es decir: $$y_{ijkr} = \mu + \alpha_i + \beta_j + \gamma_k + (\alpha \beta)_{ij} + (\alpha\gamma)_{ik} + (\beta\gamma)_{jk} + (\alpha\beta\gamma)_{ijk} + \epsilon_{ijkr}$$ donde $y_{ijkr}$ es la variable dependiente (número de bacterias), $\mu$ es la media global, $\alpha_i$ es el efecto de la $i$ -nivel del factor $A$ ( $A$ = manchas) donde $i = 1, \dots 5$ , $\beta_j$ es el efecto de la $j$ -nivel del factor $ B$ ( $B$ = temperatura) donde $j = 1, 2, 3$ , $\gamma_k$ es el efecto de la $k$ -nivel del factor $C$ ( $C$ = nivel de concentración), donde $k = 1, \dots , 5$ , $\epsilon_{ijkr} \sim N(0, \sigma)$ y $r$ es el número de réplicas, en este caso $2$ , lo que hace un total de $150$ observaciones.
Primero tengo que comprobar la hipótesis del modelo. La hipótesis de normalidad debe comprobarse para cada factor, pero el problema es que la prueba de Shapiro-Wilk del SPSS muestra normalidad para algunos factores y no normalidad para otros. Sin embargo, al observar los gráficos Q-Q, no parece haber una diferencia realmente significativa con la línea. Así que
¿Debo aceptar la hipótesis de que los datos proceden de una distribución normal?
También debería comprobar la homocedasticidad, pero al hacer la tabla ANOVA con la prueba de Levene, me aparece un mensaje que dice "No se puede calcular el estadístico de Levene porque las desviaciones absolutas son constantes dentro de cada celda".
¿Por qué recibo ese mensaje? ¿Cómo puedo comprobar la homocedasticidad sin la prueba de Levene?
