Pruebas de hipótesis Bootstrap con tamaños de muestra pequeños

Question

Tengo 2 campañas (una de control y otra de prueba), los datos son así:

Capaign      # of launches  Revenue/Visits
 Control             1             2.35 
 Test                1             1.97 

Estoy intentando hacer una prueba de hipótesis sobre la métrica Ingresos/Visitas. Pero como no conozco su distribución, pensé que podría ser una buena opción usar bootstraping para simular más datos. Pero he echado un vistazo a este documento:

http://www.stat-athens.aueb.gr/~karlis/lefkada/boot.pdf

Y no sé exactamente cómo podría simular otras muestras a partir de estos datos.

¿Qué sugieres?

Answer 1

Un bootstrap no paramétrico no simula en realidad nuevos datos. Sólo remuestrea con reemplazo a partir de los datos existentes, intentando, por ejemplo, estimar la variabilidad de una determinada estadística.

En tu caso sólo tienes dos observaciones, si entiendo bien. Difícilmente se puede utilizar el bootstrap no paramétrico en este caso de forma sensata. Sólo hay cuatro posibles subconjuntos de tu conjunto de datos para muestrear. Esto te dará una estimación muy pobre de la distribución de cualquier estadística que te interese.

Existen otros métodos de remuestreo, pero todos ellos se ven afectados por el hecho de que el conjunto de datos es extremadamente pequeño. Así, la estimación de la distribución de una estadística será demasiado optimista, ya que los datos no contendrán suficiente información.