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Slinky por una escalera de caracol

Escribiendo una pregunta de examen (de matemáticas) para ingenieros de nivel "ordinario", examinando vectores, había escrito una pregunta del tipo "un slinky de masa 1 kg baja un tramo de escaleras... la parte superior de las escaleras está en $A$ mientras que el fondo está en $B$ ... encontrar el trabajo realizado por la fuerza de gravedad $-9.81\,\mathbf{k}$ en bajarla por las escaleras..."

Entonces pensé que tal vez podría aderezarlo un poco con una escalera de caracol y básicamente tendría la misma pregunta...

Sin embargo, entonces me di cuenta de que no había ninguna fuerza centrípeta que mantuviera el slinky en movimiento circular...

Lo único que podría plantear --- y no pondría en el examen --- es que el slinky podría ser ferromagnético y el polo central podría ser un imán...

¿Es teóricamente posible que un slinky ferromagnético baje por una escalera de caracol "magnética" de forma análoga a como baja por una escalera "lineal"?

Creo que lo es, pero no he podido convencerme (en particular, mi recuerdo de las propiedades del campo magnético no es muy bueno).

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Floris Puntos 54054

El problema con el que te encontrarás rápidamente es el hecho de que la fuerza depende del gradiente del campo magnético, y la magnetización depende de la intensidad del campo.

Esto significa que cualquier disposición "razonable" de los imanes (que tendrán que ser atractivos, desde el centro de la espiral) le dará un equilibrio inestable. En cuanto el slinky se acerque demasiado, será atraído hacia el centro; si se aleja demasiado, el slinky se escapará.

La única forma en la que podría ver este trabajo sería si tuvieras un diamagnético slinky (es decir, es repelido por un campo magnético), y los imanes estaban en el exterior de la espiral. Ahora, a medida que el slinky se acerca al exterior se repele con más fuerza, y se tiene una situación estable.

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