Estoy intentando realizar un análisis matemático de la ganancia de un circuito amplificador de transimpedancia de bucle cerrado, pero tengo problemas para relacionar el diagrama de bloques con el circuito real.
simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab
En cuanto a la ganancia, la función de ganancia ideal del amplificador óptico no coincide con la función que esperaba. El diagrama de bloques que se muestra a la izquierda puede modelar la ganancia de bucle cerrado utilizando las siguientes ecuaciones.
$$ V_o = A_{OL} (V_i - V_f) $$ $$ V_f = \beta V_o $$ $$ A_v = \frac{V_o}{V_i} = \frac{A_{OL}}{1+A_{OL}\beta}= \Bigl(\frac{1}{\beta}\Bigl)\frac{A_{OL}\beta}{1+A_{OL}\beta}= A_{v}^{ideal}\frac{T}{1+T}$$
Basándose en estas ecuaciones, \$A_{v}^{ideal}\$ la ganancia en bucle cerrado cuando el amplificador óptico es ideal, es igual a \$\frac{1}{\beta}\$ . El problema al que me enfrento es que cuando aplico esa ecuación a mi modelo de transimpedancia, no coincide.
Asumiendo un op-amp ideal, la ganancia puede ser modelada como impedancias:
$$ Z_f = R_f \vert\vert Z_{C_f} $$ $$ Z_{C_i} = \frac{1}{j\omega C_i} $$ $$ A_v^{ideal} = \frac{V_o}{V_i} = -\frac{Z_{f}}{Z_{C_i}}$$
Sin embargo, al modelar el valor de \$\beta\$ basándose en la ecuación de retroalimentación del diagrama de bloques, los resultados son diferentes. (Apagando la tensión de entrada mediante un cortocircuito y utilizando la división de la tensión):
$$ \beta = \frac{V_f}{V_o} = \frac{Z_{C_i}}{Z_{f}+Z_{C_i}} $$
Claramente, de esto, \$\frac{1}{\beta}\$ no coincide con el modelo ideal. ¿Estoy obviando algo de mi análisis que debería haber hecho, o hay algo mal en mis ecuaciones?
