Con el fin de llegar a Marte debe ganar un juego de video. El juego de video elige $10$ $(a_i,b_i)$ donde $a_i$ $b_i$ son de un solo dígito enteros, y coloca un disco con radio de $1/3$ en cada uno de los puntos. Usted debe encontrar un polinomio $f$ de manera tal que la gráfica de $f$ hits todos los $10$ discos.
Sin embargo, usted debe elegir su polinomio antes de ver donde los discos son. Encontrar un polinomio que le garantiza un viaje a marte.
La única pista que tengo de este problema es que para algunos el punto de $x=h$ I debe tener un polinomio que es bastante "empinada" en ese punto y se asemeja a la gráfica de una línea vertical.De esta manera estoy garantiza que cualquier otro punto de celosía $(a_i,b_i)$ por encima de él está incluido.
La única manera en que puedo imaginar un polinomio haciendo que es cuando tengo un producto de expresiones positivas, yo.e para $x=h$ me gustaría tener algo como $(x-h)(x+r)(x+d)$ donde $r,d$ son algunos de los grandes números.
La principal dificultad conceptual estoy mirando aquí es producir este tipo de comportamiento para cada uno de los dígitos enteros en la recta numérica...
