¿cómo interpretar las variables transformadas logarítmicamente en el análisis de supervivencia?

Question

Supongamos que tengo los siguientes modelos:

fit1 <- coxph(Surv(y,cov)~x,data=records) y

fit2 <- coxph(Surv(y,cov)~log(x),data=records)

En el modelo fit1, si exp(coef) es 0,9979, puedo interpretar que manteniendo las demás variables constantes (si las hay), un cambio unitario en x reduce el peligro en 1-0,9979 = 0,21%.

En el modelo fit2, ¿cómo puedo obtener una interpretación similar para el cambio unitario en x en lugar del cambio unitario en log(x)? ¿Es válido hacer algo así?

Answer 1

Imagine que toma un log(base2) de su predictor x antes de ajustar el modelo (véase la nota siguiente).

La interpretación de la razón de riesgo (es decir exp(coef) ) sería entonces la diferencia en el peligro para una diferencia doble (duplicación) de x.

EDITAR:

Todas sus interpretaciones de los resultados del modelo de versión logarítmica deben entonces interpretarse en términos de diferencias de proporción en la variable original al describir el resultado.

Por ejemplo, el ajuste del modelo con log-base-2(x) devuelve una razón de riesgo de 0,75, lo que indica que una diferencia de una unidad en log-base-2(x) reduce el riesgo en una razón de 0,75. Un cambio de una unidad en log-base-2(x) es una diferencia de dos veces en x (ya que estamos en base 2).

Así, según el ejemplo ficticio, una persona con x=100 tiene 0,75 veces el riesgo de alguien con x=50; y alguien con x=200 tiene 0,75 veces el riesgo de alguien con x=100.

FIN DE EDICIÓN.

Dependiendo de la escala de la variable x, el uso de base-2 o base-10 es a menudo más fácil de resumir con palabras que el uso de los logaritmos naturales (la base e es 2,718, ¡que es un poco más difícil de describir verbalmente!), ya que entonces se puede hablar de diferencias del doble o del décuplo de la variable original.