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producto de todo F_p, p prime

Sea$R$ los elementos$$R = \prod_{p\ \text{prime}} \mathbb{F}_p$$ where $ \ mathbb {F} _p$ is the field having $ p $ del anillo.

¿Es cierto que$R$ tiene un cociente por un ideal máximo que es un campo de característica cero y contiene$\overline{\mathbb{Q}}$?

Motivación: Me gusta el problema y no puedo solucionarlo ...

Debería tener algo que ver con el teorema de densidad de Chebotarev.

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