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¿Completo invariante del nudo?

He visto un par de artículos (que ahora no puedo encontrar) que dicen que en su artículo "Sobre 3 variedades irreductibles que son suficientemente grandes", Waldhausen demostró que los datos$\pi_1(\partial (S^3\setminus K)) \to \pi_1(S^3\setminus K)$ son invariantes de nudos completos. Sin embargo, la palabra "nudo" no aparece en este artículo (aunque la frase "para evitar una orgía de notación" sí :-). ¿Es el resultado declarado un corolario directo de sus principales resultados? ¿O estoy viendo el papel equivocado?

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Este tema se trata en el libro de G. Burde & H. Zieschang, Knots, 2ª edición, p. 40.

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