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¿Qué antecedentes matemáticos son preliminares para leer y comprender los libros/documentos sobre ondículas?

Por favor, disculpe mi inglés. He tenido los siguientes cursos de matemáticas para la educación de ingeniería mecatrónica:

  • Cálculo (simple y multivariable)
  • Álgebra lineal (introductoria)
  • Ecuaciones diferenciales (ode y pde introductorias + series de Fourier)

Al leer el documento de Mallat " Una teoría para la descomposición de señales multirresolución ", me doy cuenta de que hay lagunas en mi comprensión matemática del contenido. Me siento como si leyera un poema sin captar el significado entre las líneas.

P.D., me encantan las matemáticas y a menudo dedico tiempo a autoeducarme más allá de lo que exige el programa educativo.

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user342207 Puntos 140

La teoría de las ondículas es un campo muy amplio, pero viendo tus antecedentes y el artículo que mencionas creo que el libro Funciones, espacios y ampliaciones de Ole Christensen cubre todo lo que necesitas saber.

Los requisitos previos para leer este libro son el álgebra lineal y el análisis elemental. El libro introduce conceptos básicos como espacios normados, espacios de Hilbert y $L^p$ y termina con una discusión sobre el análisis multirresolución.

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