Aproximación de orden Zeroth
En la aproximación más sencilla, frío implica que $T_{e} = T_{i} = 0$ , donde $T_{s}$ es la temperatura media de las especies $s$ . Hay toda una rama de plasma teoría basada en esta suposición. Es otra forma de decir que se asume que el plasma está inicialmente en reposo sin fluctuaciones térmicas. También implica que el plasma no tiene presión, por lo que no pueden existir ondas de presión si $T_{e} = T_{i} = 0$ .
Escribí una respuesta describiendo los posibles modos de onda en un sistema de este tipo en: https://physics.stackexchange.com/a/138460/59023 .
Aproximación a la temperatura finita
En una aproximación un poco menos extrema, se puede argumentar que el plasma es frío cuando el beta plasmática , $\beta$ es muy pequeño. Es decir: $$ \beta = \frac{2 \mu_{o} \ n_{o} \ k_{B} \left( T_{e} + T_{i} \right) }{B_{o}^{2}} \ll 1 $$ donde $n_{o}$ es la densidad numérica de partículas cargadas, $B_{o}$ es el campo magnético cuasiestático, $\mu_{o}$ es el permeabilidad del espacio libre y $k_{B}$ es el Constante de Boltzmann . Escribí una respuesta describiendo cómo definir las temperaturas de las partículas en: https://physics.stackexchange.com/a/218643/59023 .
Respuesta fenomenológica
La respuesta a su pregunta depende realmente de la aplicación o las circunstancias en las que esté interesado. Por ejemplo, hemos comprobado a través de observaciones que el onda de modo de silbido o el Modo R cuando $\Omega_{ci} < \omega < \Omega_{ce}$ (donde $\Omega_{cs}$ es el frecuencia del ciclotrón de especies $s$ ), está bien caracterizado por el plasma frío relación de dispersión en el límite de alta densidad (es decir, $\omega^{2} \ll \omega_{pe}^{2}$ y $\Omega_{ce}^{2} \ll \omega_{pe}^{2}$ , donde $\omega_{ps}$ es el frecuencia del plasma de especies $s$ ) aunque sabemos que el plasma no está frío.
Es otra forma de decir que hay circunstancias en las que las correcciones de temperatura no tienen un impacto notable en el sistema/fenómeno en el que estás interesado.