Déjenos tener $a(x)<b(x)$ en la que tanto a como b son números reales. Consideremos $a,b>0$ . Si $\lim{b(x)}=0$ entonces concluimos que $\lim{a(x)}=0$ . ¿Es porque $0<a(x)<b(x)$ y como $\lim{a(x)}$ está entre dos límites cero el límite de a debe ser cero.
Así que en el cálculo avanzado cuando estoy dando a las secuencias $a_n$ y $b_n$ s.t $a_n<b_n$ concluimos inmediatamente que si lim de $b_n$ llega a 0, entonces $\lim{a_n}=0$ Pero, ¿no es esto contradictorio con el teorema del apretón, ya que tenemos que asegurarnos $ a_n$ es positivo para $n>N$ ?
Tenemos que asegurarnos de que $a_n$ es positivo, ¿verdad?
