Dejemos que $y=mx+h$ sea la asíntota de la función $f$

Question

Dejemos que $y=mx+h$ sea la asíntota de la función $f$ .

Y Supongamos $$g(x)=af(bx+c)+d \ \ \ : \ \ a,b,c,d \in \mathbb{R}$$

Ahora, ¿cuál es la asíntota de la función $g$ ?

Answer 1

Si $y=mx+h$ es la asíntota de $f(x)$

la transformación es

$x:=bx+c$

$y:=ay+d$

que transforma $f(x)$ en $g(x)=af(bx+c)+d$

entonces para obtener la asíntota de $g(x)$ aplicamos la transformación a la asíntota $y=mx+n$

$y=a(m(bx+c)+h)+d$