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Grafos bipartitos con correspondencia prescrita $M$ y el género $g$ .

Dejemos que $B_{n,n}$ sea un grafo bipartito en $2n$ vértices con $n$ vértices de cada color.

Dados dos enteros $g$ y $M$ construye el género más pequeño $g$ $B_{n,n}$ con exactamente $M$ partidos.

Mi primera pregunta es si para un género $g$ y el número correspondiente $M$ ¿existe una forma de comprobar rápidamente dicho grafo bipartito en $2n$ ¿existen vértices? Mi segunda pregunta es si existe un algoritmo para construir rápidamente dicho grafo si es que existe.

2voto

asjohnson Puntos 282

El problema del género de grafos es NP-difícil, así que no sé si realmente se puede hacer, al menos no esperamos que se haga nada rápidamente.

http://en.wikipedia.org/wiki/Graph_embedding#Computational_complexity

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