¿Cuáles son algunos de los fenómenos que no se pueden describir sin la ayuda de la tercera ley de Newton del movimiento? Todos los fenómenos que se me ocurre pueden ser explicados con la ayuda de la primera ley o segunda ley de Newton. ¿Existen fenómenos que requieren la ayuda de la tercera ley de Newton?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
TL;DR: cada vez que utilice el impulso de la conservación.
Una forma de ver esto es tomar un vistazo de cerca a el péndulo de Newton:
La imagen está publicada bajo la Licencia de Documentación Libre GNU
Usted puede comenzar con la segunda ley de Newton:
$$\mathbf{F}=m\mathbf{a}=m\frac{d\mathbf{V}}{dt}$$
Calculando el producto escalar con el vector de velocidad en ambos lados de la ecuación obtenemos la expresión para la energía cinética T:
$$ \mathbf{F}\cdot \mathbf{V} = m \mathbf{V}\cdot\frac{d\mathbf{V}}{dt}= \frac{m}{2} \frac{d(\mathbf{V}\cdot\mathbf{V})}{dt} = \frac{m}{2} \frac{dV^2}{dt}=\frac{dT}{dt}$$
La integración a través de una ruta en un conservador escalar de campo a continuación se da la conservación de la energía. Con la energía potencial $V$ esto se parece a $$T_1+V_1=T_2+V_2$$
Acaba de tomar la conservación de la energía en la cuenta de que podría obtener varias soluciones para diferentes bolas en movimiento a diferentes velocidades. Así que algo falta para explicar el movimiento que se ve. Lo que aún nos queda es la conservación del momentum. Este es el punto donde la tercera ley de Newton entra en juego. Con su ayuda, sabemos que si el balón impacta en el conjunto de bolas de B, entonces sienten una fuerza de $$\vec {F}_{A \to B} = -\vec {F}_{B \to A}$$
Con que podemos derivar de impulso de la conservación:
$$m_A\cdot v_A = -m_B \cdot v_B$$
Con el impulso de la conversación de las múltiples soluciones que se descomponen a una sola. Y lo que tenemos es el movimiento de la cuna.
Ver también: ¿la tercera ley de Newton se aplican a impulso o a fuerzas?
Brian
Puntos
1
La razón por la que a menudo se piensa que todos los conocidos fenómenos pueden ser explicados sólo sobre la base de la segunda y la primera ley de Newton es que no está claramente marcadas (principalmente en los libros de texto escolares) que la segunda ley de Newton para un sistema de partículas puede tomar la forma de $F_\textrm{external}=\dfrac{\mathrm d}{\mathrm dt}(p_\textrm{system})$ sólo cuando se toma en la tercera ley de Newton. De lo contrario, habría sido sólo $F_\textrm{net} = \dfrac{\mathrm d}{\mathrm dt}(p_\textrm{system})$.
La forma elemental de la segunda ley de Newton es, simplemente,$F_\text{net}=\dfrac{\mathrm d}{\mathrm dt}(p_\textrm{particle})$.
Cuando uno intenta derivar la dinámica de la ley para el momentum total de un sistema de la segunda ley de ayuda a llegar a $$\frac{\mathrm d}{\mathrm dt}(p_1+p_2+\ldots +p_n) = \frac{\mathrm dp_1}{\mathrm dt}+\frac{\mathrm dp_2}{\mathrm dt}+\ldots +\frac{\mathrm dp_n}{\mathrm dt}=F_\textrm{net1}+F_\textrm{net2}+\ldots+F_\textrm{netn} = {F_\textrm{net}} \;.$$
Pero el $F_\textrm{net}$ reduce a $F_\textrm{net-external}$ sólo cuando uno asume que las fuerzas de las partículas (del sistema) en cada uno de los otros se cancela debido a que son iguales en magnitud y opuestas en dirección. (Que es lo que vamos a llamar la tercera ley de Newton, por el momento.) En realidad, con una estricta forma de la tercera ley afirma que estas fuerzas también se encuentran a lo largo de la misma línea de acción y por lo tanto ayuda a la cancelación de condiciones de los internos de torsión cuando uno intenta derivados de la dinámica de la ley para el momento angular total de un sistema.
PS: Aunque debe tenerse en cuenta que ni la débil ni la forma fuerte de la ley de Newton tiene una validez ilimitada. La ley entra claramente en grandes signos de interrogación cuando se ve a la luz de la relatividad de la simultaneidad. Pero incluso en la física relativista, en muchos casos simples de la electrodinámica interacciones claramente no siguen ninguna forma de la tercera ley de Newton.
Loophole
Puntos
351
La tercera ley de Newton, que emana del hecho de que el impulso de un sistema aislado siempre se conserva viz.
$$\mathrm d\mathbf p_1 +\mathrm d\mathbf p_2 ~=~0 \;.$$
A partir de esto, se puede inferir que
$$\int_{t_\mathrm i}^{t_\mathrm f}~ \mathbf F_{21}~\mathrm dt ~=~ - \int_{t_\mathrm i}^{t_\mathrm f}~ \mathbf F_{12}~\mathrm dt\tag 1$$
Podría ser que las dos fuerzas se $\mathbf F_{12}$ $\mathbf F_{21}$ puede no estar relacionado sin violar $(1)\;.$
Sin embargo, al no citar cualquier evidencia de lo contrario, podemos concluir que en cada instante $$\mathbf F_{12}~=~- \mathbf F_{21} \;.$$
Y que es la Tercera Ley de Newton del movimiento, que es válido para cualquier mecánico colisiones etcétera.
Pero, debe tenerse en cuenta que la interacción se lleva a cabo de forma instantánea.
Es de destacar que la cita de A. P. francés en su libro la Mecánica Newtoniana:
[...] No hay ninguna dificultad, tan lejos, tan lejos como de "contacto" de las colisiones entre los objetos ordinarios se trate. Pero en situaciones en las que los objetos influyen el uno al otro a una distancia, como por ejemplo a través de la gama larga de las fuerzas de la electricidad o de la gravitación, la Tercera Ley de Newton puede dejar de aplicar. Para los que no hay ninguna interacción se transmite de forma instantánea, y si el tiempo de recorrido no puede ser ignorado en comparación con la escala de tiempo de movimiento, el concepto de instantánea de acción y reacción no puede ser utilizado. ...
Así, la anterior cita explícitamente se hace claro cuando es válido el uso de la Tercera Ley.
Eso no es cierto, incluso cuando influeance está a una distancia, momenta de hacer balance. La Tierra ejerce mismo tirón en el Sol como el Sol sobre la Tierra, los electrones en protones, etc
'momenta de hacer balance'.... hmm, a veces, es irritante sobre cómo interpretación conduce a una conclusión errónea. Nunca he dicho, que no se conserva para un sistema aislado. Probablemente el autor de la pregunta no podía conseguir lo que el Señor francés quería contar. (Él también utiliza la palabra puede;pero eso es trivial).
El punto principal es que se hace eco en su declaración:
[...] ya que la interacción se transmiten instantáneamente, y si el tiempo de recorrido no puede ser ignorado en comparación con la escala de tiempo de movimiento, el concepto de instantánea de acción y reacción no puede ser utilizado.
Impulso sería conservada incluso entonces también, pero no instantáneamente violando así la Tercera Ley, como él lo menciona explícitamente.
