Esto es más que nada por diversión y porque no lo he encontrado aquí. Esperemos que nadie busque la respuesta en internet porque arruina el reto. Se elegirá la mejor respuesta según quien pueda resolverlo a su manera. Si buscas la respuesta al menos dale tu propio sabor.
La ruina del jugador
Un jugador tiene una cierta cantidad de dinero $M$ y está jugando a un juego de azar con alguna probabilidad de ganar menor que 1. Cada vez que gana, aumenta su apuesta hasta una determinada fracción, $1/N$ de sus fondos, donde $N$ es un número positivo. El jugador no reduce su apuesta cuando pierde
Cada vez que gane, subirá su apuesta a $M/N$ , o su bankroll dividido por $N$ . Cuando $M= 1000$ y $N=4$ Por ejemplo, apostará $250 M$ cada vez en adelante. Si gana, lo aumentará de nuevo. Si pierde, mantendrá su apuesta en $250 M$ .
Si sigue así, ¿cuáles son sus ganancias previstas?
