He leído que las luces LED de colores son casi monocromáticas. ¿Significa esto que podrían utilizarse en la interferencia de doble rendija?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Steven Fisher
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El ancho de línea FWHM típico de un LED viene dado por
$$\Delta{}\lambda= \frac{\lambda^2}{hc}3kT$$
El $3kT$ proviene de la incertidumbre de los niveles de energía inicial y final de las transiciones de portadores que generan la luz, debido a su excitación térmica. Por ejemplo, la anchura de línea en la región del rojo es de unos 27 nm. En comparación, una fuente láser puede tener fácilmente un ancho de línea inferior a 1 nm.
Para que el experimento de la doble rendija funcione, la luz que viaja a través de las dos rendijas hacia las regiones oscuras de la pantalla debe ser coherente para producir una interferencia destructiva. Aproximadamente, la distancia de la trayectoria debe ser menor que la longitud de coherencia de la fuente. La longitud de coherencia viene dada por
$$L_{\mathrm{coh}}=\frac{c}{\pi\Delta\nu}$$
(Para este caso, el valor es sólo aproximado, ya que la fórmula supone una forma de línea lorentziana, que no es la que produce el LED)
En términos de longitud de onda,
$$L_{\mathrm{coh}}=\frac{\lambda^2}{\pi\Delta\lambda}$$
Siguiendo con el ejemplo del rojo ( $\lambda=650\mathrm{nm}$ ) con un ancho de línea de 27 nm, lo que da una longitud de coherencia de unas 5 micras. Dado que la primera franja se forma cuando la distancia de la trayectoria es de 1/2 longitud de onda, y ésta es sustancialmente menor que la longitud de coherencia, deberíamos esperar ver la primera franja y quizás un par de franjas más. No deberíamos esperar ver docenas de franjas como las que podríamos ver al utilizar una fuente láser.
