¿Cuántos subredes contiene la red de conjuntos de potencias de un conjunto finito?

Question

¿Cuántos subredes tiene el retículo del conjunto de potencias $2^n$ contener para $n$ ¿Finito? (hasta la igualdad, no el isomorfismo)

Pensaba que sería fácil de encontrar en OEIS, pero hasta ahora no he encontrado nada.

Realmente estoy interesado en ver una lista de pequeños ejemplos, digamos hasta $n=5$ o $6$ tal vez, aunque tal vez ya las cosas explotan demasiado en ese punto para que esto sea factible. Lo ideal sería que existiera una forma sistemática de anotar ejemplos, pero sólo como entrada a la literatura, pensé en plantear esto como una pregunta de recuento.

Answer 1

OEIS A306445: 2, 4, 13, 74, 732, 12085, 319988, 13170652, 822378267, 76359798228, 10367879036456, 2029160621690295, 565446501943834078, 221972785233309046708, 121632215040070175606989, 92294021880898055590522262, 96307116899378725213365550192, 137362837456925278519331211455157, 266379254536998812281897840071155592

Número de colecciones de subconjuntos de $\{1, 2,\ldots,n\}$ que se cierran bajo la unión y la intersección (a partir de $n=0$ ).

Este recuento incluye la subred vacía, por lo que si no quieres eso debes restar uno a cada término.