¿Por qué se afirma que una muestra suele ser más precisa que un censo?

Question

Al aprender el curso de muestreo, me encuentro con las dos afirmaciones siguientes:

1) El error de muestreo produce sobre todo variabilidad, mientras que los errores ajenos al muestreo producen un sesgo.

2) Debido al error no muestral, una muestra suele ser más precisa que un CENSO.

No sé cómo entender estas dos afirmaciones. Cuál es la lógica subyacente para obtener estas dos afirmaciones?

Answer 1

Una muestra podría ser más precisa que un (intento de) censo si el hecho de que el ejercicio sea un censo aumenta el sesgo del error no muestral. Esto podría ocurrir, por ejemplo, si el censo genera una campaña política adversa que propugna la no respuesta (algo que es menos probable que ocurra con una muestra). A menos que esto ocurra, no veo por qué se espera que una muestra tenga menos error ajeno al muestreo que un censo; y por definición tendrá más error de muestreo. Por lo tanto, salvo en circunstancias bastante inusuales, yo diría que un censo va a ser más preciso que una muestra.

Consideremos una fuente común de error ajeno al muestreo: la falta de respuesta sistemática, por ejemplo, por parte de un grupo sociodemográfico concreto. Si es probable que las personas del grupo X rechacen el censo, es igual de probable que rechacen la muestra. Incluso con un muestreo de postestratificación para ponderar las respuestas de las personas del grupo X que hacer Si se logra persuadir a los encuestados para que respondan a sus preguntas, se sigue teniendo un problema, ya que es posible que se trate del mismo segmento de X que está a favor de las encuestas. No hay otra forma de evitar este problema que ser lo más cuidadoso posible con el diseño del instrumento y el método de entrega.

De paso, esto llama la atención sobre un posible problema que podría hacer que un intento de censo fuera menos preciso que una muestra. Las muestras suelen tener una ponderación posterior a la estratificación de la población, lo que mitiga los problemas de sesgo derivados de cuestiones como la mencionada en mi párrafo anterior. Un intento de censo que no obtenga el 100% de las respuestas es simplemente una gran muestra, y en principio debería someterse al mismo tratamiento; pero como se considera un "censo" (en lugar de un intento de censo) esto puede ser descuidado. Así que ese censo puede ser menos preciso que la muestra adecuadamente ponderada. Pero en este caso el problema es la técnica de tratamiento analítico (u omisión de), no algo intrínseco a que sea un intento de censo.

Eficiente es otra cuestión: como dice Michelle, una muestra bien realizada será más eficaz que un censo, y puede tener suficiente precisión a efectos prácticos.

Answer 2

Cuando se toman muestras de seres humanos para las encuestas, las muestras a menudo sufren de error de muestreo (sólo tenemos estimaciones) y error ajeno al muestreo (por ejemplo, que la gente se niegue a responder a la encuesta, que no se realice el muestreo en el marco de la muestra que se necesita debido a consideraciones prácticas como el coste, o la incapacidad de identificar la población con precisión para extraer la muestra). Si se realiza correctamente, con altos índices de respuesta, una muestra es más eficaz que un censo. Pero es incorrecto suponer que ninguna muestra contiene errores no muestrales.

Answer 3

Creo que hay situaciones prácticas en las que una muestra puede ser más precisa. Por ejemplo, hicimos un estudio en una ciudad de un país en vías de desarrollo con mucha gente viviendo en lugares no registrados y con gente entrando y saliendo constantemente y siendo tímida a la hora de responder. Intentar hacer un censo habría requerido un esfuerzo hercúleo y, dados nuestros recursos, habría tenido que hacerse a lo largo de un par de meses, cuando la gente iba y venía. Con una muestra, podríamos dedicar más tiempo a asegurarnos de obtener una respuesta lo más completa posible -porque podríamos explicar lo que estábamos haciendo- y podríamos hacerlo en un plazo mucho más corto, lo que eliminaría el problema de la gente que entra y sale de la ciudad.

Así que creo que la respuesta depende más de la logística de lo que se está haciendo, y de las diversas fuentes de error no muestral.

De hecho, otra fuente era que nuestra encuesta era compleja y teníamos que formar a los entrevistadores, y encontrar y financiar suficientes entrevistadores capacitados en ese país sería muy difícil.

Answer 4

Creo que la clave está en la respuesta de Peter Ellis: "intento". Cuando se hace un muestreo adecuado, se estudian los detalles de la falta de respuesta, se determinan los estratos y se buscan, etc. Cuando se decide hacer un censo, es fácil ignorar esas cuestiones, ya que se está obteniendo a "todo el mundo". El problema es que, probablemente, no se está captando a todo el mundo, pero no se piensa en quién no se está captando realmente.

También hay problemas estadísticos con las muestras extremadamente grandes (como proporción de la población muestreada). No soy lo suficientemente sofisticado como para entenderlos, pero como mínimo tienes problemas con los cálculos de la varianza. (Paquetes como el de R survey compensar estas cosas en grandes subpoblaciones de una encuesta, y ahí es donde aprendí por primera vez sobre esto).

Como cuestión secundaria, si el error ajeno a la muestra incluye problemas debidos al control de calidad en varios pasos del proceso, el hecho de tener un número enormemente mayor de datos (censo) haría mucho más difícil tener el nivel de control de calidad que se tendría (con los mismos recursos) en un conjunto más pequeño de datos (muestra).

Imagínese que dispusiera de los recursos (financieros y de personal) que utiliza la Oficina del Censo de EE.UU. para realizar un censo, pero que sólo hiciera una encuesta a 1.000 adultos al azar. Creo que tendrías un control de calidad mucho mayor y un análisis mucho mejor de los problemas que se plantean y de los propios datos.

Answer 5

Pensé que el muestreo de la razón puede ser (no es) más preciso que el censo en realidad tiene un componente atribuible a la naturaleza de un censo frente a una muestra, y que puede atribuirse como la causa de que un censo tenga potencialmente un mayor sesgo (obviamente no muestral, por definición): en un censo, el número de la población es generalmente desconocido. Por lo tanto, minimizar o controlar el sesgo de falta de respuesta es mucho más difícil que hacerlo con una muestra de tamaño conocido.