¿Existe alguna conexión entre el teorema de Virial y un principio de acción mínima?

Question

Ambos implican algún "promediado" sobre las energías (cinética y potencial) y hacen alguna predicción sobre sus valores medios. En cuanto a los principios de mínima acción, se podría pensar que dicen que el camino real es uno que hace una equipartición entre los dos tipos de energías.