¿Cuál es la forma correcta de trazar un histograma?

Question

Cuando trazamos el histograma de frecuencia, ¿la frecuencia es igual al área de la barra o a la altura de la barra? ¿Es $\text{altura} = \frac{\text{frecuencia}}{\text{tamaño de la clase}}$ ? Si es así, ¿cómo etiquetar el eje vertical?

Por ejemplo, basado en los siguientes datos,

Clase   Frecuencia
[0,9)      10
[10,19)    20
[20,39)    40

¿Entonces cuál es la etiqueta para el eje vertical? ¿Es "frecuencia" o "densidad de frecuencia"? ¿La altura de la primera clase es 10 o 1.0? ¿Para la tercera clase, es 20, 2.0, o 40?

Posible solución (o respuesta)
Basado en la información que estudié de varios enlaces, cuando el ancho de la clase es diferente, se necesita usar "Densidad de Frecuencia" para el eje vertical. Entonces, $\text{frecuencia} = \text{altura} \times \text{ancho de la clase}$

Si las clases tienen el mismo ancho, entonces se puede usar "Frecuencia" para el eje vertical, entonces todas las alturas de las barras apuntan directamente al valor.

Answer 1

Hazlo de tal manera que el área de cada caja sea proporcional al número de puntos de datos, o a la probabilidad (dependiendo del tipo de histograma que sea).

Las unidades en el eje vertical deben ser el recíproco de las unidades en el eje horizontal, ya que al multiplicarlos para obtener probabilidad, debe ser adimensional. Por ejemplo, si $x$ está en pulgadas, $y$ estará en unidades por pulgada o porcentaje por pulgada.

Answer 2

La barra vertical se puede utilizar para describir la frecuencia neta o la frecuencia relativa, como mencionaste. En tu ejemplo, la barra vertical describiría la frecuencia, y luego puedes etiquetar el eje y como frecuencia; de lo contrario, puedes etiquetarlo como frecuencia relativa.

EDITAR: En cuanto al problema de la altura: mientras las bases de los rectángulos tengan el mismo ancho (que fue lo que asumí inicialmente en mi respuesta), la altura que uses realmente no importa, siempre y cuando haya una proporcionalidad entre las frecuencias y las alturas de la barra. Si eliges una altura de 10 para el intervalo [0,9), entonces debes usar una altura de 20 para el intervalo [10,19) (2 veces 10, ya que la frecuencia de los valores en [10,19) es el doble de la de los valores en [0,9)), y una altura de 40 para el tercer intervalo [20,39). De manera similar, puedes elegir una altura de 1.0 para el valor a lo largo de [0,9), pero luego la altura sobre [10,19) debería ser de 2.0, y la altura sobre [20,39) debería ser de 4.0. Esto último es una versión incompleta del Principio del Área. Una versión completa del Principio del Área permite que los rectángulos (es decir, la partición a lo largo del eje horizontal) tengan un ancho diferente. Lo único que realmente importa entonces es que la proporción entre las áreas sea la misma que la proporción entre las frecuencias o entre las frecuencias relativas.