Considere el polinomio$(1+x)(1+x^2)\dots (1+x^n)=1+x+\dots+x^{n(n+1)/2}$, que enumera subj. ¿Cómo demostrar que sus coeficientes aumentan hasta$x^{n(n+1)/4}$ (y, por lo tanto, disminuyen después de esto)? ¿O quizás esto es falso?
Este problema se propuso hace mucho tiempo en algún concurso de institutos rusos, pero nadie consiguió resolverlo, ni siquiera el jurado.
