En muchos libros de texto, de hecho en todos los libros de texto que he visto, la acción del grupo de fibra óptica en el paquete principal está a la derecha. Me parece que las acciones de la izquierda y las acciones de la derecha son esencialmente lo mismo. Entonces, ¿por qué la gente sigue actuando a la derecha para el paquete principal, mientras que actúa a la izquierda en muchos otros casos? ¿Es porque uno podría querer considerar la posible acción izquierda adicional en el paquete?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Luther Baker
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Hay otra posible razón para esta convención: hacer la notación para la construcción Borel$EG \times_G X$ un poco más agradable. Escribir$Y\times_G X$ generalmente implica que$Y$ tiene una acción correcta y$X$ tiene una acción izquierda (aunque, por supuesto, realmente no hay ninguna diferencia entre la derecha y la izquierda$G$ - espacios ). Si habitualmente trabajamos con$G$ - espacios$X$ izquierdos, entonces terminamos queriendo que el paquete principal universal$EG \to BG$ se defina mediante una acción correcta.
