Pregunta sobre el exceso de velocidad y el cálculo

Question

A las 6.00 horas, un conductor recogió una tarjeta de transporte en la entrada de un peaje. A las 10:30 horas, el conductor se detuvo en una cabina de peaje situada a 250 millas de distancia. Tras calcular la tarifa, el operador de la cabina de peaje le pone una multa por exceso de velocidad. (El límite de velocidad indicado era de 65 mph). El conductor dice que no iba con exceso de velocidad. ¿Estaba mintiendo?

Lo que hice para resolver este problema es encontrar la velocidad media del conductor, que resultó ser de 55 mph, utilizando la distancia/tiempo. Entonces, por el teorema del valor medio, aparentemente no llevaba exceso de velocidad.

¿Hay algún otro teorema que pueda utilizarse para demostrar que el conductor iba a gran velocidad?

Answer 1

Utilizando la distancia en el tiempo, tienes $\frac {250}{4.5} =55 \frac 59$ mph. Ciertamente no puedes probar que iba a exceso de velocidad. Incluso una parada de media hora de descanso sólo daría una velocidad al viajar de $\frac {250}4=62.5$ mph. Usted es lejos de probar el exceso de velocidad aquí.

Answer 2

No hay forma de determinar si el conductor iba con exceso de velocidad. Claro, podrían ir una constante $55$ mph todo el tiempo (y no aceleraron), o podrían haber ido $400$ mph durante un corto periodo de tiempo y se redujo a un ritmo lento hasta las 10:30am. Dado que cualquiera de los dos enfoques se ajustaría a los dos puntos de datos dados, no podemos determinar si realmente superaron $55$ mph.

La forma en que este problema normalmente va, la velocidad media del conductor supera el límite de velocidad, y se puede concluir que iban con exceso de velocidad. Sin embargo, este parece ser un caso impar.