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Tamaño de la muestra confundido con los factores (ANOVA)

¿Qué sugiere hacer cuando el tamaño de la muestra se confunde con los factores en un ANOVA?

"Por ejemplo, en un ANOVA de dos vías, digamos que sus dos variables independientes (factores) son la edad (joven frente a viejo) y el estado civil (casado frente a no casado).

Digamos que hay el doble de jóvenes que de viejos. Así que el tamaño de la muestra es desigual.

Y digamos que el grupo más joven tiene un porcentaje mucho mayor de solteros que el grupo de mayor edad. En otras palabras, los dos factores no son independientes entre sí. El efecto del estado civil no puede distinguirse del efecto de la edad.

Así que se puede obtener una gran diferencia media entre los estados civiles, pero en realidad está siendo impulsada por la edad." (Gracias al factor de análisis para este ejemplo)

Si estoy interesado específicamente en la interacción (edad*estado civil), ¿cómo puedo abordar la cuestión de una distribución desigual del estado civil en función de la edad?

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B.Liu Puntos 289

Me he dado cuenta de que investiga la enfermedad de Alzheimer, incluidos sus factores. Así que supongamos que quieres saber la influencia causal de la edad en un factor concreto. Ha mencionado que cree que la edad influye en el estado civil (seguramente no a la inversa, ¡salvo quizás en sentido figurado!), y quizás también esté pensando que el estado civil influye en el factor del Alzheimer. En ese caso, tendrías un diagrama causal como éste:

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Esta situación se conoce como mediadora: el estado civil es un mediador del efecto causal de la edad sobre el factor de Alzheimer. En este escenario, el estado civil NO es un factor de confusión, porque no establece una vía de retorno desde la edad al factor Alzheimer. Si se hace una regresión del factor Alzheimer sobre la edad y se incluye el estado civil, se estaría condicionando el estado civil y se obtendría un efecto causal incorrecto de la edad sobre el factor Alzheimer. Conclusión: haga una regresión del factor Alzheimer únicamente sobre la edad, sin incluir el estado civil.

Por otro lado, podría estar interesado en investigar el efecto causal del estado civil sobre el factor Alzheimer. Utilizando el mismo diagrama causal, pero reordenándolo un poco, se obtiene esta imagen bastante diferente:

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Ahora la edad establece un camino de vuelta desde el estado civil hasta el factor del Alzheimer. Si se quiere obtener el efecto causal correcto del estado civil sobre el factor de Alzheimer, hay que condicionar la edad (incluirla en la regresión).

He hecho algunas suposiciones en esta respuesta que pueden ser bastante diferentes de lo que realmente estás tratando de lograr, pero quería mostrarte cómo la Nueva Revolución Causal puede realmente ayudar a aclarar qué hacer cuando, en particular cuando se trata de variables de confusión. De hecho, considero que la comprensión de las variables de confusión es una de el avances más importantes de la Nueva Revolución Causal.

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