Si he construido dos modelos de regresión lineal sobre conjuntos $A$ y $B$ , y ahora queremos una regresión lineal sobre el conjunto $A\cup{}B$ .
¿Hay alguna forma de reutilizar lo que ya tengo?
Respuestas
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Claude Leibovici
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Esta es una sugerencia basada en una experiencia previa similar.
Para los conjuntos A y B de forma independiente, construyó una regresión lineal $Y=a + b X$ a,d ahora quiere considerar los datos procedentes de la unión de A y B.
En un primer paso, debería realizar una regresión multilineal utilizando como modelo
$$Y = a + b Z + c X + d X Z$$ introduciendo una variable Z a la que se le daría un valor de $+1$ si el punto de datos pertenece al conjunto A o $-1$ si el punto de datos pertenece al conjunto B. Ahora, el análisis estándar podría aplicarse para comprobar si, sí o no, los parámetros $b$ y $d$ son significativos. Si lo son, entonces no se podría utilizar la unión de los dos conjuntos.
Me gustaría saber cómo reacciona usted ante tal sugerencia.
Ray Wu
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1
Parece que mi pregunta no fue lo suficientemente clara, en realidad he construido dos regresiones lineales sobre A y B, digamos y = Ax+b sobre el conjunto A, e y = A'x+b' sobre el conjunto B. Ahora tengo que construir un nuevo modelo sobre AUB. ¿Hay alguna manera de evitar hacer los cálculos desde cero, y utilizar lo que tengo antes?
Si quiero añadir más detalles, la parte cara del cálculo de LR es la operación de inversión.
http://upload.wikimedia.org/math/d/0/d/d0d47d9a941d17f3d099fa18b38b1736.png
Cuando se añaden algunos puntos, entonces tiene que volver a calcular la inv(X^T * X). Así que quiero averiguar si hay una manera de reutilizar las inversiones calculadas anteriormente (supongamos que las hemos guardado) para la nueva matriz... tal vez utilizando la inversión de la matriz de bloques...
