Problema
Se baraja una baraja y se divide en dos mitades de 26 cartas cada una. Se extrae una carta de una de las mitades, que resulta ser un as. El as se coloca entonces en la segunda mitad de la baraja. La mitad se barajada y se extrae una carta de ella. Calcule la probabilidad de que esta carta extraída sea un as.
mi intento:-
dejemos que A = número de ases en la segunda baraja antes de que se le añada un as
dejemos que B = número de ases en la primera baraja antes de que se elimine un as de la misma
que D = caso de que se saque un as de la segunda baraja después de que se le añada un as
Ahora, lo que se nos pide es encontrar: 3∑i=0P(A=i|B>0)⋅P(D)=3∑i=0P(A=i|B>0)⋅i+127
ahora, hay dos maneras de calcular P(A=i|B>0)
- (Protocolo A)restringir el espacio de la muestra manera:- como B tiene al menos un as, restringimos el espacio muestral a 51 cartas de las cuales 3 son ases. P(A=i|B>0) = \frac{{{3}\choose{i}}{{48}\choose{26-i}}}{{{51}\choose{26}}}
- (Protocolo B) P(A|B) = \frac{P(A\cap B)}{P(B)} :- P(A=i|B>0) = \frac{P(A=i\cap B>0)}{P(B>0)} = \frac{{{4}\choose{i}}{{48}\choose{26-i}}\bigg{/}{{52}\choose{26}}}{\bigg{[}{{52}\choose{26}}-{{4}\choose{0}}{{48}\choose{26}}\bigg{]}\bigg{/}{{52}\choose{26}}}
Mi pregunta es : (de los protocolos A y B) ¿qué método es el correcto? y ¿por qué?
El protocolo A ya ha sido utilizado aquí para responder correctamente a esta pregunta. Por lo tanto, el protocolo A es obviamente correcto. Así que, supongo que mi pregunta se convierte en: Por qué ¿el protocolo B es incorrecto?