Si el dividendo se multiplica por un número determinado, y se divide por el mismo divisor, el nuevo resto se multiplica por el mismo número?

Question

En una división, si el (el número que se está dividiendo) se multiplica por cierto factor y luego se divide por el mismo divisor, entonces el nuevo resto se obtendrá multiplicando el resto original por el mismo factor con el que se ha multiplicado el dividendo.

Por ejemplo, cuando se divide 11 por 8, el resto es 3. Cuando el dividendo 11 se multiplica por 2, obtenemos 22 y cuando este número se divide por 8, el resto es 6 que es igual que el resto original 3 multiplicado por 2.

¿Es cierto?

Porque he probado con 111/7, el resto es 6. Entonces he multiplicado 111 por 2 (222) y luego lo he dividido por 7, pero el resto es 5. ¿Alguien podría explicarme esto?

Answer 1

Una pista: $6\cdot2=12$ y cuando $12$ se divide por $7$ el resto es $5$ . Lo que has dicho es cierto en general si tomas el resto una vez más, para asegurarte de que la respuesta final es menor que lo que divides.

Ver Aritmética modular para más información.