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Encuentra la solución general de 2y''+xy'+y = 0 en forma de serie de potencias alrededor del punto ordinario x=0.

Pregunta:

Encuentre la solución general de $2y''+xy'+y = 0$ en forma de serie de potencias en torno al punto ordinario $x=0$ .


Mi trabajo:

En primer lugar $\space y = \sum\limits_{0}^{\infty} (A_n.(x-1)^n)$

Y luego tomé la primera y la segunda derivada y las introduje en la ecuación principal anterior.

Ahora estoy atascado en la parte donde encuentro los valores de los Coeficientes. ¿Cómo proceder?

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Jason Puntos 1

Hay que encontrar una relación de recurrencia para los coeficientes utilizando la serie de potencias insertada en la EDO original.

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