¿Una partícula en un potencial de pozo cuadrado esféricamente simétrico ejerce una fuerza sobre la barrera de la cáscara interior y exterior?

Question

Para una partícula en el potencial:

$$V(r) = \begin{cases} 0 & \text{a < r < b}\\ \infty & \text{otherwise.} \end{cases}$$

¿Este tipo en el estado de tierra ejerce una fuerza sobre las cáscaras a y b? No lo creo, porque en el estado básico tanto el término centrífugo de la ecuación radial como el momento angular de la partícula son nulos. ¿Qué dicen ustedes, hermanos?

Answer 1

Sí, la partícula en el estado básico intercambiará su momento y ejercerá una presión sobre las paredes del recipiente en el que está encerrada. Esto puede deducirse del hecho de que la energía del estado básico aumentará cuando el contenedor disminuya adiabáticamente de tamaño. La presión se deduce de la equiparación del aumento de energía con la integral de $P dV$ .

En el caso del contenedor anular que usted menciona, es sencillo ver que la energía del estado de reposo aumenta cuando el hueco anular $b-a$ disminuye. El hecho de que en este ejemplo el contenedor sea esféricamente simétrico con momento angular desvanecido (y por tanto barier centrífugo cero) es sólo una distracción. Una partícula no necesita momento angular para intercambiar momento con las paredes.