Energía de una onda estacionaria

Question

Me han enseñado que la energía de una onda estacionaria permanece entre los nodos de la onda o, en otras palabras, la energía permanece dentro de la onda. Quería saber cómo es posible. Además, si la energía de una onda estacionaria permanece atrapada dentro de la onda, ¿cómo podemos escuchar los diferentes sonidos armónicos como una guitarra o una flauta?

Answer 1

Su pregunta tiene varias partes.

la energía de una onda estacionaria permanece entre los nodos

Cuando se observa el movimiento de una cuerda de guitarra, se ve así:

La parte entre los nodos se mueve, mientras que los nodos permanecen estacionarios. Cuando la cuerda es plana (y se mueve rápidamente) toda la energía (cinética) está efectivamente entre los nodos. Sin embargo, cuando la cuerda está totalmente estirada, la energía de la onda se almacena en la energía elástica de la cuerda, y de hecho se almacena por igual a lo largo de toda la cuerda.

En ese momento, se experimenta una fuerza vertical en el extremo de la cuerda (la cuerda tira hacia arriba y el soporte tira hacia abajo).

Cuando esta cuerda está unida a la caja de resonancia de la guitarra, tirará de ella. Al mover la caja de resonancia un poco hacia arriba y hacia abajo, cambia el volumen del cuerpo de la guitarra. El aire se presuriza y se despresuriza alternativamente a medida que el volumen disminuye y aumenta. Esto da lugar a ondas de presión que emanan del cuerpo de la guitarra (y en particular de la caja de resonancia).

Mientras esto sucede, la cuerda está haciendo un trabajo en la caja de resonancia. En efecto, si se considera que la onda estacionaria es la superposición de dos ondas que se desplazan (una hacia la izquierda y otra hacia la derecha), el movimiento del soporte sobre la caja de resonancia provoca una reflexión imperfecta de la onda sonora. La parte que no se refleja se transmite y se convierte en sonido audible; la parte que se refleja pasa a formar parte de una onda estacionaria más pequeña, por lo que la amplitud de la cuerda acaba decayendo.

Si observas una guitarra eléctrica, la "caja de resonancia" suele ser una pieza muy sólida de madera (u otro material). Al ser tan sólida, apenas se mueve bajo la influencia de la cuerda. La cuerda pierde menos energía por ciclo y "suena" durante mucho más tiempo. El sonido se capta eléctricamente, normalmente mediante una pastilla magnética que detecta el movimiento de las cuerdas metálicas. Esta pequeña señal eléctrica se amplifica para obtener un gran sonido de la cuerda sin que ésta ceda mucha energía.

En resumen, la respuesta a la última parte de su pregunta es ésta:

En un resonador perfecto, no hay energía acoplada desde el resonador al "resto del mundo". Los instrumentos reales se diseñan deliberadamente para tener un acoplamiento de energía finito, de modo que puede se escuche; la consecuencia es que su sonido "morirá" cuando dejes de rasguear / picar / soplar, etc.

Answer 2

Pensemos en las ondas sonoras. Las ondas sonoras son ondas de presión, es decir, se propagan por el cambio de presión en el aire. Si tenemos una onda estacionaria, los lugares donde hay alta presión y los lugares donde hay baja presión siguen siendo los mismos. Se puede comparar este hecho con una cuerda oscilante fijada en ambos extremos. La razón por la que esto ocurre es que la onda reflejada y la onda entrante interfieren de tal manera que la superposición de ellas es una onda estacionaria. Puede encontrar la descripción matemática de una onda estacionaria en Wikipedia .

Las ondas de presión procedentes de un instrumento musical no son ondas estacionarias. Si lo fueran no se oirían como tú has dicho, porque bueno.... sólo son de pie en su cavidad. Los instrumentos musicales están diseñados de forma que la cavidad sonora deja salir parte de las ondas de presión. También hacen que el sonido sea más fuerte y, por tanto, drenan la energía de la cuerda (por ejemplo, en el caso de una guitarra) más rápidamente, pero eso no es relevante en este contexto. Estas ondas viajan en el aire y cambian la presión en el tímpano, lo que provoca el movimiento del tímpano y, por tanto, la audición del sonido.

Answer 3

La energía transportada por una onda estacionaria es devuelta por reflexión. -> Considere una onda estacionaria devuelta por reflexión total - no hay transporte de energía.

Una onda parcialmente reflejada se resume en una onda estacionaria que se solapa con una onda corriente. En este caso se transporta energía.

Si quieres entender por qué funciona una guitarra, te recomiendo que leas este artículo (entre otras cosas): http://en.wikipedia.org/wiki/Room_modes