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En la regresión lineal simple, ¿de dónde viene la fórmula para la varianza de los residuos?

De acuerdo con un texto que estoy usando, la fórmula para la varianza del $i^{th}$ residual está dada por:

$\sigma^2\left ( 1-\frac{1}{n}-\frac{(x{i}-\overline{x})^2}{S{xx}} \right )$

Me resulta difícil de creer ya que el $i^{th}$ residual es la diferencia entre el valor observado $i^{th}$ y el valor $i^{th}$ ajustado; si uno calculara la varianza de la diferencia, al menos esperaría algunas "ventajas" en la expresión resultante. Cualquier ayuda en la comprensión de la derivación sería apreciada.

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