¿Cómo puedo saber si el se supone que es cero o indefinido, porque cuando trato de sustituir en la ecuación original con 5/2 voy a terminar con un número y. Lo mismo ocurre con (c) voy a terminar con x. Entonces, ¿qué debo hacer?
Es más importante conocer la explicación que sólo la respuesta :) gracias de antemano
Una tangente que es línea horizontal en un punto dado, (en el primer caso), tiene pendiente cero, y así $dy/dx = 0$ en $x = 5/2$ .
En este último caso, tendrá que $dy/dx$ es indefinido. Sólo hay que sustituir $y = -13/2$ en la ecuación de $dy/dx$ para ver que el denominador de $dy/dx$ es entonces igual a $0$ en ese valor, y así $dy/dx$ es indefinido allí, ya que no podemos tener la división por cero.
La línea tangente es horizontal si $\frac{dy}{dx}=0$ En el caso de la recta tangente, la pendiente es igual a la derivada de la función. De lo anterior, ya que $\frac{dy}{dx}=\sqrt{\frac{-2x+5}{2y+13}}=0\implies -2x+5=0\implies x=\frac{5}{2}$ . Por lo tanto, la respuesta en tu pregunta es cero. y es indefinida si el denominador es cero.
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