Estoy ejecutando un modelo de regresión múltiple basado en datos de panel que investiga el efecto de los diferentes tipos de propiedad de las empresas sobre una determinada variable dependiente (estimadores OLS). Las dos variables independientes de interés están en forma de porcentaje, por lo que tienen la misma escala (piénsese en la proporción de la categoría de propiedad A y B)
Por tanto, la ecuación de regresión es la siguiente:
$$Y= \beta_0 + \beta_1*\text{Share_ownershipcategoryA} + \beta_2*\text{Share_ownershipcategoryB} + \text{Controlvariables} + u$$
La estimación $\hat{\beta}_1$ es ligeramente superior a $\hat{\beta}_2$ . Ahora me gustaría comprobar si la diferencia entre las dos categorías de propiedad es realmente significativa; es decir, si la propiedad de la categoría A es realmente mejor que la de la categoría B.
¿Puedo utilizar la prueba normal como se indica a continuación?
$$\frac{\hat{\beta}_1 - \hat{\beta}_2}{\sqrt{SE(\hat{\beta}_1)^2+SE(\hat{\beta}_2)^2}}$$
Yo habría argumentado que sí, ya que ambas estimaciones se basan en la misma muestra, tienen el mismo término de error y son de la misma escala. Sin embargo, no estoy seguro y mi búsqueda en la web no ha podido proporcionar las pruebas necesarias. Si me equivoco con mi sugerencia, ¿hay alguna alternativa para ejecutar dicha prueba?
Gracias por su tiempo y sus comentarios.
