Tengo bastantes problemas para entender las Leyes de Dominación y Contraposición en el caso de abajo. No veo cómo la Ley de Dominación, $\rho \wedge \mathrm{F} \leftrightarrow \mathrm{F}$ o $\rho \vee \mathrm{T} \leftrightarrow \mathrm{T}$ no funciona en absoluto en la línea 5. También estoy confundido sobre cómo funciona la Ley de Contraposición en la línea 6. Por favor, ayúdenme a entenderlo mejor. Gracias.
Respuesta
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La línea 3 dice $\sim\!s$ es decir, que $s$ es falso . A continuación, utilice la regla de dominación con $\rho=r$ y considera $s$ como $F$ : $$s\land r \equiv F$$ que es sólo la 5ª línea [ $\sim\!(s\land r)$ ], y sólo vino de la línea 3.
La 6ª línea se deriva de la 4ª y 5ª línea por la ley de Contraposición: si algo de la forma $A\to B$ está probado y $\sim\!B$ también se conoce, entonces $\sim\!A$ sigue. Tome $A=(\sim\!p\,\lor\sim\!q)$ y $B=(s\land r)$ .
