El entrelazamiento de una partícula bidimensional y el de dos partículas unidimensionales

Question

Caso 1: Normalmente, el entrelazamiento es una correlación entre más de una partícula. Por ejemplo, el momento $p_1$ de la partícula $1$ y el $p_2$ de la partícula $2$ tienen la relación que $p_1 + p_2 = 0$ .

Caso 2: De forma similar, también se puede pensar en el entrelazamiento entre diferentes dimensiones de una partícula. Por ejemplo, el momento $p_x$ en el $x$ dirección y la $p_y$ en el $y$ dirección tienen la relación que $p_x + p_y = 0$ .

Entonces la pregunta es:

1. ¿Hay alguna diferencia en la descripción matemática del entrelazamiento en estos dos casos?

2. ¿Hay alguna diferencia en la descripción física del enredo en estos dos casos?

Answer 1

Matemáticamente no hay diferencia entre el entrelazamiento entre grados de libertad en dos sistemas o partículas diferentes y entre grados de libertad de mismo sistema o partícula.

El entrelazamiento entre dos grados de libertad en el mismo sistema/partícula es a veces se denomina "entrelazamiento clásico", debido al hecho de que tales correlaciones pueden demostrarse en un sistema coherente, pero clásico, como con un rayo láser ( polarización radial es un ejemplo de rayo láser clásico donde la polarización y los grados de libertad espaciales están "enredados"). Como referencia, dos de los principales artículos sobre el campo del entrelazamiento clásico se enumeran a continuación.

Aunque los dos tipos de entrelazamiento que enumeras parecen matemáticamente similares, hay una diferencia física. Específicamente no se pueden separar los diferentes grados de libertad enredados si forman parte del mismo sistema/partícula, y por lo que nunca se puede demostrar ningún tipo de correlaciones no locales (por ejemplo, a través de Campana violaciones ). Esto tiene para el uso de este tipo de entrelazamiento como un recurso, por ejemplo se pierde el aumento de velocidad que es la ventaja en la computación cuántica para este tipo de sistemas, como dice la Ref [1] más abajo

La misma cuestión, el hecho de que los dos cebits (qubits clásicos) no pueden ser separarse espacialmente, es la razón por la que es imposible utilizar los cebits como qubits y construir así un ordenador cuántico. Por ejemplo, no se podría construir una red de puertas lógicas cuánticas, en la que dos puertos de salida de una puerta se dos puertos de salida de una puerta se envíen a las entradas de otras dos puertas. La no localidad parece, pues, una ingrediente esencial en el funcionamiento de la lógica cuántica.

Referencias:

1. K. H. Kagalwala, G. Di Giuseppe, A. F. Abouraddy y B. E. A. Saleh, "La medida de Bell en la coherencia óptica clásica", Nat. Photonics 7, 72-78 (2012) http://dx.doi.org/10.1038/nphoton.2012.312 .
2. R. J. C. Spreeuw, "A Classical Analogy of Entanglement", Found. Phys. 28, 361-374 (1998) http://dx.doi.org/10.1023/A:1018703709245 . pdf en línea aquí .