Estoy un poco confundido por lo que se define como vacío en la teoría del campo.
Clásicamente se define un estado de vacío como el estado en el que el campo se encuentra en algún mínimo del potencial $\frac{\partial V}{\partial \phi}=0$ .
Mi principal confusión es que cuando pasamos al marco cuántico el estado de vacío se define como un estado único en el espacio de Fock sin partículas $|0\rangle$ ? Agradecería que alguien pudiera aclarar la correspondencia entre estas distintas definiciones.
En la teoría de campo clásica, el sistema estará efectivamente en el mínimo del potencial, es decir, en el punto en el que $\partial V/\partial \phi_i=0$ para todos los campos $\phi_i$ para todos los campos $\phi_i$ (más precisamente habría que incluir aquí también los campos fermiónicos, pero los fermiones no existen en un mundo clásico).
En la Teoría Cuántica de Campos se aplica lo mismo que lo anterior, salvo que las partículas son estados excitados del campo. Sin partículas (el vacío) el campo es su estado básico, el mínimo clásico. Tener una partícula corresponderá a una configuración del campo y tener dos partículas corresponderá a otra. Ahora, en lugar de permanecer en los mínimos, el campo también puede moverse alrededor de los mismos.
También hay una hermosa analogía en este Correo electrónico: para saber cómo imaginar estas excitaciones (prefiero la respuesta de David Z, pero eso es sólo cosa mía).
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