¿Por qué la homología no es (co) representable?

Question

Esto está en la misma línea que mi pregunta anterior sobre la representabilidad del anillo de cohomología. ¿Por qué los grupos de homología no son corepresentables en la categoría de espacios de homotopía?

Answer 1

El dual de la cohomología en el sentido functorial resulta no ser homología, sino homotopía (como se describe aquí) .

Por ejemplo, los grupos de homotopía ordinarios son la teoría de la homotopía co-representada por esferas.