Aquí está el ejercicio 10.8 de Baby Rudin :
- Dejemos que $H$ sea el paralelogramo en $R^{2}$ cuyos vértices son $(1,1),(3,2),(4,5),(2,4)$ . Encuentra el mapa afín $T$ que envía $(0,0)$ a $(1,1),(1,0)$ a $(3,2),(0,1)$ a $(2,4)$ . Demostrar que $J_{x}=5$ . Utilice $T$ para convertir la integral $$ \alpha=\int_{H} e^{x-y} d x d y $$ a una integral sobre $I^{2}$ y así calcular $\alpha$ .
Así que creo que tenemos que utilizar el teorema de cambio de variable 10.9. Pero ese teorema requiere que f tenga soporte compacto st supp(f) $\subset$ T(D). Sin embargo, aquí f = $e^{(x-y)}$ .
Quizás estoy entendiendo mal el concepto de soporte, pero f nunca es 0 por lo que creo que el soporte es simplemente todo $R^2$ . Pero esto no es compacto, así que no veo cómo podemos satisfacer esta condición. ¿En qué me estoy equivocando?
