¿Es correcta mi derivación?

Question

¿He hecho la derivada correcta?

$\frac{d}{dx}log(2\pi x^2)^{-n/2}=\frac{1}{(2\pi x)^{n/2}} (\frac{-n}{2} (2\pi x)^{3n/2} 2\pi)$

Answer 1

Si te refieres a $y=\log\big[(2\pi x^2)^{-n/2}\big]$
podemos simplificarlo como $y = -\frac{n}{2}\big[\log(2\pi) + 2\log(x)\big]$ $$\implies\frac{dy}{dx} = 0 -\frac{n}{2}\times\frac{2}{x} = -\frac{n}{x}$$