¿Alguien tiene alguna recomendación para un libro de texto de análisis para principiantes? Estoy buscando un libro de texto que sea como el de Cálculo Tercera Edición de Smith y Minton en el sentido de que es de tapa dura, tiene buenas ilustraciones y es fácil de entender, pero no quiero nada que escatime en las pruebas. Gracias
Respuestas
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DiGi
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1925
Para el autoaprendizaje se podría hacer mucho peor que empezar con el libro de Edward D. Gaughan Introducción al análisis antes de pasar a algo más avanzado: a grandes rasgos, vuelve a hacer la teoría básica de los temas típicamente cubiertos en el cálculo de una variable de primer año. Se diseñó como transición entre el cálculo y el análisis real a nivel de posgrado, y lo recuerdo como riguroso y a la vez bastante suave; lo utilizamos en un curso de transición entre el cálculo y un curso de análisis real de grado mucho más difícil y general.
Me gustaba utilizar la segunda edición del libro de Robert G. Bartle Elementos de análisis real cuando enseñaba el curso de análisis real más avanzado; es especialmente bueno en los aspectos topológicos del análisis en $\Bbb R^n$ y, en general, está escrito con mucha claridad.
Bhaskar Vashishth
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5903
izip
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131
MathMajor
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4490
En mi clase de análisis real (elemental) utilizamos un libro de Stephen Lay llamado Análisis con introducción a la prueba . Las críticas son en general positivas y a mí me pareció un libro estupendo. Mi única queja es que no hay soluciones para los ejercicios numerados pares/impares, salvo una o dos pistas para cada sección. Además, es increíblemente caro teniendo en cuenta que tiene el tamaño de un iPad. En cuanto al contenido, es excelente. Había muchos ejemplos presentados y las pruebas eran sencillas y fáciles de comprender. El texto comenzó cubriendo la lógica y las técnicas de demostración, e incluso proporcionó algunas preguntas de prueba "para rellenar los espacios en blanco" que realmente te facilitaban el trabajo. Lo recomendaría para un primer texto de análisis.
catfood
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2932
Ya que no ha aceptado una respuesta -y todas son buenas- le sugeriré mi favorita.
Se trata de unos apuntes libres (casi se leen textualmente) de un curso de AR impartido por Vaughan Jones (ganador de la medalla Fields -también conocida como Nobel de las matemáticas-). Son completos y ofrecen su propio tratamiento, que es indudablemente excelente:
