Ocurre en muchos sitios de la web. Incluso los profesores de economía dividen el interés anual, por ejemplo, entre 12, en lugar de calcular la raíz de 12. Por ejemplo, el tipo de interés para un objetivo del 3% TAE con pagos mensuales (12 períodos) se calcula como 1 + 0,03/12 = TAE(3,04%) en lugar del adecuado (1,03) 1/12 . Al principio supuse que se trataba de una aproximación mental, pero no es que la sociedad moderna carezca de calculadoras, así que ¿qué me estoy perdiendo?
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fleablood
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Porque eso es lo que queremos decir.
Cuando decimos $3\%$ interés anual que hacemos NO significa que después de un año su capital crecerá en $3\%$ .
En realidad hacer media $\frac {\text{percentage of growth in one period}}{\text {per time of period}}$ convertido a una duración de un año. Así que, sí, si en realidad un pago de intereses es un tipo de $1$ pago $0.25\%$ al mes, eso es precisamente lo que media cuando decimos $\frac {0.25\%}{\text {month}}\times \frac {12\text{ months}}{year} = 3\%$ por año.
Si nos se busca así que diga "Su inversión crecerá en $3\%$ en un año" diríamos otra cosa.
Ahora te preguntarás por qué utilizamos el término interés anual para referirnos al tipo extrapolado/convertido ajustado linealmente a un periodo de tiempo anual cuando es efectivo actual El crecimiento parece más útil y natural.
Me imagino que es probablemente porque los pagos de intereses son no lineal y el interés efectivo con el mismo La tasa tendrá un crecimiento diferente en función del tiempo, por lo que sería imposible dar una tasa significativa. $3\%$ La TAE compuesta mensualmente será $1.0025^{12}-1$ o $3.042\%$ si tiene el préstamo para $1$ año. Pero si lo tienes por cualquier otros período de tiempo, digamos 2 años, sería $6.176\%$ .
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Esto viene de la idea de que las tasas son intantáneas y extrapoladas a una unidad de tiempo estándar y no que haya una unidad de tiempo que deba ocurrir. Si usted va a la tienda y $20$ millas por hora, eso no significa que en realidad debas, por ley, conducir durante una hora y en esa hora debes conducir exactamente $20$ millas. Podrías estar conduciendo $20$ millas por hora y en el siguiente $36$ millas por hora. Y eso significa que es su tacómetro va tan rápido y si extrapolar será $20$ millas en una hora.
Tal vez una mejor analogía es si usted está acelerando a una aceleración constante. Decimos que la velocidad en este momento es $20$ mph pero sabemos maldito que en una hora habrás recorrido mucho más que $20$ millas porque en el siguiente instante son velocidad será más rápida y en el siguiente instante será más rápida aún.
¿Estamos "mintiendo"? ¿Nos equivocamos? No. Simplemente reconocemos que cuando vamos rápido lo hacemos no significa hora que viajamos en una hora. Si queremos hablar de lo lejos que viajamos en una hora, preguntaríamos a un diferentes pregunta. Hablaríamos de la distancia total recorrida.
Para el interés compuesto continuo (que creo que no es legal) este qué sería un ejemplo perfecto como tipo de $3\%$ compuesto a cada instante sería $(1.03)^t$ donde $t$ es el tiempo expreso con los años como unidad estándar. Cuanto en realidad hacer sería $\int_0^t (1.03)^x dx - 1$ . Eso es un pensamiento completamente diferente.
Es cierto que los intereses mensuales serían análogos a que, en lugar de tener un coche, tuvieras un transportador y cada $12$ minutos el transportador te transporta instantáneamente $4$ millas. Así que eso es $\frac {4miles}{12minutes} = 20$ mph.
alwbtc
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Es una convención vestigial de la época anterior a las calculadoras, para hacer las cosas más fáciles de calcular, simplemente establecieron como regla que así funcionaba la composición de las cosas varias veces al año para evitar la complicación. ahora suficiente gente lo hace de esa manera que es demasiado difícil de cambiar
Quasar
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Es sólo una convención de citas. La práctica de mercado que siguen los bancos y las instituciones financieras es cotizar el tipo de interés como una tasa anual equivalente (TAE) junto con la frecuencia de composición y el plazo. Así, mientras que un tipo de interés anual del 12% compuesto trimestralmente $(1.04)^3$ es diferente de la capitalización mensual $(1.01)^{12}$ La tasa anual y la tasa efectiva están vinculadas matemáticamente. En general, si se compone de forma discreta, el tipo efectivo es justo -
$$\left(1+\frac{r}{m}\right)^{m}$$
donde $m$ es el número de períodos por año.
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Supongo que también es más fácil trabajar con él. Se pueden tener diferentes calendarios de pago, por ejemplo, un pago global del principal al final, la retirada del principal en tramos o un saldo decreciente. Por lo tanto, es más fácil empezar con un tipo anual y aplicarlo al nocional pendiente en cada fecha de pago, para derivar los flujos de caja de los intereses y del principal.
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No es muy frecuente que se mueva el dinero de un mercado a otro, por ejemplo, los repos a los bonos.
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A diferencia de los bonos, que cotizan en función de su rendimiento hasta el vencimiento, no existe un mercado secundario o de intercambio muy líquido para los préstamos, a no ser que se repartan y empaqueten en paquetes según el apetito de riesgo de un comprador. No es un activo que se negocie con demasiada frecuencia entre los bancos.
