Problema de variación

Question

¿Cuántas cadenas (de no más de 8 letras) se pueden crear a partir de las letras A, B y C para que la letra B aparezca tantas veces como A y C juntas?

Me he dado cuenta de que si la letra A aparece i veces, y la B aparece k veces, entonces la C tiene que aparecer k-i veces. Pero como un problema toma en consideración cadenas de longitud 0-8 no estoy seguro de cómo proceder.

Answer 1

Bien, así que su cadena tendrá $2k$ de longitud.
Una pista:
¿Qué pasa si vas $k=0,1,2,3,4.$ Obsérvese que la fijación de $k$ tienes que elija $k$ puntos para $B$ y luego es libre de colocar $A'$ s y $B'$ s en $2^{2k-k}$ formas.